Løs x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kvadrér 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Adder 25 til 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} når ± er plus. Adder -5 til \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{109} fra -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5+\sqrt{109}}{2} med x_{1} og \frac{-5-\sqrt{109}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+5x-21$$