Løs x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrér 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Adder 16 til -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Tag kvadratroden af 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} når ± er plus. Adder -4 til 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Divider -4+2\sqrt{2} med 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{2} fra -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Divider -4-2\sqrt{2} med 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -2+\sqrt{2} med x_{1} og -2-\sqrt{2} med x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+4x+2$$