Løs x^2+2x

$${ x }^{ 2 } +2x$$

Faktoriser

$$x\left(x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{2} når ± er plus. Adder -2 til 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{2} når ± er minus. Subtraher 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divider -4 med 2.

$$x=-2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$x^{2}+2x=x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$x^{2}+2x=x\left(x+2\right)$$

Evaluer

$$x\left(x+2\right)$$