Løs x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Løs for k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Subtraher 18 fra begge sider.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Divider begge sider med 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Division med 2\sqrt{2}x annullerer multiplikationen med 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Divider -x^{2}-18 med 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$