Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}+1-4x=0
Subtraher 4x fra begge sider.
x^{2}-4x+1=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -4 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
Kvadrér -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
Adder 16 til -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
Tag kvadratroden af 12.
x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
Det modsatte af -4 er 4.
x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} når ± er plus. Adder 4 til 2\sqrt{3}.
x=\sqrt{3}+2
Divider 4+2\sqrt{3} med 2.
x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{3} fra 4.
x=2-\sqrt{3}
Divider 4-2\sqrt{3} med 2.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Ligningen er nu løst.
x^{2}+1-4x=0
Subtraher 4x fra begge sider.
x^{2}-4x=-1
Subtraher 1 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
Divider -4, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -2. Adder derefter kvadratet af -2 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-4x+4=-1+4
Kvadrér -2.
x^{2}-4x+4=3
Adder -1 til 4.
\left(x-2\right)^{2}=3
Faktoriser x^{2}-4x+4. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}
Forenkling.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Adder 2 på begge sider af ligningen.