Løs x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Tilføj 13 på begge sider.

$$2x^{2}=130+13$$

Tilføj 130 og 13 for at få 143.

$$2x^{2}=143$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Subtraher 130 fra begge sider.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Subtraher 130 fra -13 for at få -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -143 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$