Løs x^2+x^2=15^2

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 15 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{15 \sqrt{2}}{2} \approx 10,606601718$$

$$x = -\frac{15 \sqrt{2}}{2} \approx -10,606601718$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}=15^{2}$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$2x^{2}=225$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{225}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{15\sqrt{2}}{2} x=-\frac{15\sqrt{2}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}=15^{2}$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$2x^{2}=225$$

Subtraher 225 fra begge sider.

$$2x^{2}-225=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -225 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-225\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-225\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-225\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{1800}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 1800.

$$x=\frac{0±30\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±30\sqrt{2}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30\sqrt{2}}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{15\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{15\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{15\sqrt{2}}{2} x=-\frac{15\sqrt{2}}{2}$$