Løs x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Løs for x

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$x^{2}+25=55$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$x^{2}=55-25$$

Subtraher 25 fra 55 for at få 30.

$$x^{2}=30$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$x^{2}+25=55$$

Subtraher 55 fra begge sider.

$$x^{2}+25-55=0$$

Subtraher 55 fra 25 for at få -30.

$$x^{2}-30=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -30 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Tag kvadratroden af 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{30}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$