Løs x^2*x^2-1

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } -1$$

Faktoriser

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{4}-1$$

Omskriv x^{4}-1 som \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Overvej x^{2}-1. Omskriv x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet x^{2}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$x^{4}-1$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$x^{4}-1$$