Løs x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 4 for at få 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Kombiner x^{4} og 2x^{4} for at få 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Faktoriser

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser fællesleddet x^{4} ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Overvej 1+x^{2}+2. Forenkling.

$$x^{2}+3$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet x^{2}+3 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$