Løs x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Beregn 24 til potensen af 2, og få 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Tilføj 100 og 576 for at få 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$0=-20x+676$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-20x+676=0$$

Subtraher 676 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-20x=-676$$

Divider begge sider med -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Reducer fraktionen \frac{-676}{-20} til de laveste led ved at udtrække og annullere -4.

$$x=\frac{169}{5}$$