Løs n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher n^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Subtraher 2y^{2} fra begge sider.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Subtraher 2y fra begge sider.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Divider -n^{2}-2y^{2}-2y-1 med 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Løs for n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Løs for n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$