Løs e^lambda-1=0

$${ e }^{ \lambda } -1=0$$

Løs for λ

$$\lambda =0$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$e^{\lambda }-1=0$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$e^{\lambda }=1$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{\lambda })=\log(1)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\lambda \log(e)=\log(1)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$\lambda =\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\lambda =\log_{e}\left(1\right)$$

Løs for λ (complex solution)

$$\lambda =2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$