Løs 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 99 til potensen af 2, og få 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Beregn 125 til potensen af 2, og få 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Subtraher 9801 fra begge sider.

$$x^{2}=15625-9801$$

Subtraher 9801 fra 15625 for at få 5824.

$$x^{2}=5824$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 99 til potensen af 2, og få 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Beregn 125 til potensen af 2, og få 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Subtraher 15625 fra begge sider.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Subtraher 15625 fra 9801 for at få -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -5824 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Tag kvadratroden af 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} når ± er plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} når ± er minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$