Løs 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Beregn 45 til potensen af 2, og få 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2025+x^{2}=81$$

Subtraher 2025 fra begge sider.

$$x^{2}=81-2025$$

Subtraher 2025 fra 81 for at få -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Ligningen er nu løst.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Beregn 45 til potensen af 2, og få 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2025+x^{2}=81$$

Subtraher 81 fra begge sider.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Subtraher 81 fra 2025 for at få 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 1944 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Tag kvadratroden af -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} når ± er plus.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} når ± er minus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$