Løs 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$64+121=x^{2}$$

Tilføj 64 og 121 for at få 185.

$$185=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=185$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$64+121=x^{2}$$

Tilføj 64 og 121 for at få 185.

$$185=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=185$$

Subtraher 185 fra begge sider.

$$x^{2}-185=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -185 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

Tag kvadratroden af 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{185}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{185}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$