Løs 72^2+96^2=x^2

$${ 72 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=-120$$

$$x=120$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 72 til potensen af 2, og få 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Tilføj 5184 og 9216 for at få 14400.

$$14400=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=14400$$

Subtraher 14400 fra begge sider.

$$x^{2}-14400=0$$

Overvej x^{2}-14400. Omskriv x^{2}-14400 som x^{2}-120^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-120\right)\left(x+120\right)=0$$

Løs x-120=0 og x+120=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=120 x=-120$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 72 til potensen af 2, og få 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Tilføj 5184 og 9216 for at få 14400.

$$14400=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=14400$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=120 x=-120$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 72 til potensen af 2, og få 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Tilføj 5184 og 9216 for at få 14400.

$$14400=x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}=14400$$

Subtraher 14400 fra begge sider.

$$x^{2}-14400=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -14400 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -14400.

$$x=\frac{0±\sqrt{57600}}{2}$$

Tag kvadratroden af 57600.

$$x=\frac{0±240}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±240}{2} når ± er plus. Divider 240 med 2.

$$x=120$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±240}{2} når ± er minus. Divider -240 med 2.

$$x=-120$$

Ligningen er nu løst.

$$x=120 x=-120$$