Løs 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$25+x^{2}=36$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$x^{2}=36-25$$

Subtraher 25 fra 36 for at få 11.

$$x^{2}=11$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$25+x^{2}=36$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$25+x^{2}-36=0$$

Subtraher 36 fra 25 for at få -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -11 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Tag kvadratroden af 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$