Løs 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$5^{2x-6}=1$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Divider begge sider med \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Adder 6 på begge sider af ligningen.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{6}{2}$$