Løs 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{-2x+8}=81$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Subtraher 8 fra begge sider af ligningen.

$$-2x=4-8$$

Divider begge sider med -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$