Løs 2020^2-2018^2+2016^2-2014^2+{2012}^{2}-{2010}^{2}+{2008}^{2}-{2006}^{2}+{2004}^2-{2002}^2+{2000}^2-{1998}^2

$${ 2020 }^{ 2 } - { 2018 }^{ 2 } + { 2016 }^{ 2 } - { 2014 }^{ 2 } + { 2012 }^{ 2 } - { 2010 }^{ 2 } + { 2008 }^{ 2 } - { 2006 }^{ 2 } + { 2004 }^{ 2 } - { 2002 }^{ 2 } + { 2000 }^{ 2 } - { 1998 }^{ 2 }$$

Evaluer

$$48216$$

Løsningsvejledning

Beregn 2020 til potensen af 2, og få 4080400.

$$4080400-2018^{2}+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2018 til potensen af 2, og få 4072324.

$$4080400-4072324+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtraher 4072324 fra 4080400 for at få 8076.

$$8076+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2016 til potensen af 2, og få 4064256.

$$8076+4064256-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Tilføj 8076 og 4064256 for at få 4072332.

$$4072332-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2014 til potensen af 2, og få 4056196.

$$4072332-4056196+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtraher 4056196 fra 4072332 for at få 16136.

$$16136+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2012 til potensen af 2, og få 4048144.

$$16136+4048144-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Tilføj 16136 og 4048144 for at få 4064280.

$$4064280-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2010 til potensen af 2, og få 4040100.

$$4064280-4040100+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtraher 4040100 fra 4064280 for at få 24180.

$$24180+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2008 til potensen af 2, og få 4032064.

$$24180+4032064-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Tilføj 24180 og 4032064 for at få 4056244.

$$4056244-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2006 til potensen af 2, og få 4024036.

$$4056244-4024036+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtraher 4024036 fra 4056244 for at få 32208.

$$32208+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2004 til potensen af 2, og få 4016016.

$$32208+4016016-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Tilføj 32208 og 4016016 for at få 4048224.

$$4048224-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2002 til potensen af 2, og få 4008004.

$$4048224-4008004+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtraher 4008004 fra 4048224 for at få 40220.

$$40220+2000^{2}-1998^{2}$$

Beregn 2000 til potensen af 2, og få 4000000.

$$40220+4000000-1998^{2}$$

Tilføj 40220 og 4000000 for at få 4040220.

$$4040220-1998^{2}$$

Beregn 1998 til potensen af 2, og få 3992004.

$$4040220-3992004$$

Subtraher 3992004 fra 4040220 for at få 48216.

$$48216$$

Faktoriser

$$2^{3}\times 3\times 7^{2}\times 41$$