Løs 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Løsningsvejledning

Beregn 10 til potensen af -6, og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Beregn 3 til potensen af -7, og få \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplicer \frac{1}{1000000} og \frac{1}{2187} for at få \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplicer \frac{1}{2187000000} og 625 for at få \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Beregn 5 til potensen af -3, og få \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Divider \frac{1}{3499200}x^{-4} med \frac{1}{125} ved at multiplicere \frac{1}{3499200}x^{-4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplicer \frac{1}{3499200} og 125 for at få \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Beregn 6 til potensen af -5, og få \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Multiplicer \frac{5}{139968} og \frac{1}{7776} for at få \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og -8 for at få -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 10 til potensen af -6, og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Beregn 3 til potensen af -7, og få \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplicer \frac{1}{1000000} og \frac{1}{2187} for at få \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplicer \frac{1}{2187000000} og 625 for at få \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Beregn 5 til potensen af -3, og få \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Divider \frac{1}{3499200}x^{-4} med \frac{1}{125} ved at multiplicere \frac{1}{3499200}x^{-4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplicer \frac{1}{3499200} og 125 for at få \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Beregn 6 til potensen af -5, og få \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Multiplicer \frac{5}{139968} og \frac{1}{7776} for at få \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -4 og -8 for at få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Multiplicer -12 gange \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Subtraher 1 fra -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$