Løs left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

Evaluer

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 8 og \frac{1}{2} for at få 4.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og \frac{1}{2} for at få \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Beregn 9 til potensen af \frac{1}{2}, og få 3.

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Differentier w.r.t. x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$