Løs {left(7sqrt{8}right)}^2

$${ \left(7 \sqrt{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$392$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\left(7\times 2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\left(14\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(14\sqrt{2}\right)^{2}.

$$14^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 14 til potensen af 2, og få 196.

$$196\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$196\times 2$$

Multiplicer 196 og 2 for at få 392.

$$392$$

Faktoriser

$$2^{3}\times 7^{2}$$