Løs left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Evaluer

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Divider 5 med 5 for at få 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Beregn 6 til potensen af 6, og få 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Multiplicer \frac{3}{5} og \frac{2}{3} for at få \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Beregn 1 til potensen af -2, og få 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Multiplicer \frac{2}{5} og 1 for at få \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Tilføj \frac{5}{2} og \frac{2}{5} for at få \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{29}{10}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{29} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Udtryk 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Divider 46656\sqrt{290} med 10 for at få \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$