Løs {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 25 og 2 for at få 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Tilføj 50 og 12 for at få 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Udvid

$$62-20\sqrt{6}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 25 og 2 for at få 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Tilføj 50 og 12 for at få 62.

$$62-20\sqrt{6}$$