Løs left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kvadrér 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Tilføj 8y på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2xy-8x+16=8y$$

Subtraher 16 fra begge sider.

$$2xy-8x=8y-16$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Divider begge sider med 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Division med 2y-8 annullerer multiplikationen med 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Divider -16+8y med 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Løs for y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kvadrér 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Tilføj 8x på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2xy-8y+16=8x$$

Subtraher 16 fra begge sider.

$$2xy-8y=8x-16$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Divider begge sider med 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Division med 2x-8 annullerer multiplikationen med 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Divider -16+8x med 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$