Løs left(4(p-1)right)^2-4*2left(2p^2+p-3right)

$${ \left(4(p-1) \right) }^{ 2 } -4 \cdot 2 \left( 2 { p }^{ 2 } +p-3 \right)$$

Evaluer

$$40-40p$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med p-1.

$$\left(4p-4\right)^{2}-4\times 2\left(2p^{2}+p-3\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(4p-4\right)^{2}.

$$16p^{2}-32p+16-4\times 2\left(2p^{2}+p-3\right)$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$16p^{2}-32p+16-8\left(2p^{2}+p-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -8 med 2p^{2}+p-3.

$$16p^{2}-32p+16-16p^{2}-8p+24$$

Kombiner 16p^{2} og -16p^{2} for at få 0.

$$-32p+16-8p+24$$

Kombiner -32p og -8p for at få -40p.

$$-40p+16+24$$

Tilføj 16 og 24 for at få 40.

$$-40p+40$$

Udvid

$$40-40p$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med p-1.

$$\left(4p-4\right)^{2}-4\times 2\left(2p^{2}+p-3\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(4p-4\right)^{2}.

$$16p^{2}-32p+16-4\times 2\left(2p^{2}+p-3\right)$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$16p^{2}-32p+16-8\left(2p^{2}+p-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -8 med 2p^{2}+p-3.

$$16p^{2}-32p+16-16p^{2}-8p+24$$

Kombiner 16p^{2} og -16p^{2} for at få 0.

$$-32p+16-8p+24$$

Kombiner -32p og -8p for at få -40p.

$$-40p+16+24$$

Tilføj 16 og 24 for at få 40.

$$-40p+40$$