Løs left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Løs for x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

For at finde det modsatte af 3x+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

For at finde det modsatte af -3x-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -10x-5 med x-2, og kombiner ens led.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombiner 9x^{2} og -10x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombiner -42x og 15x for at få -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Tilføj 49 og 10 for at få 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Kombiner -27x og -3x for at få -30x.

$$-30x+59=1$$

Subtraher 59 fra begge sider.

$$-30x=1-59$$

Subtraher 59 fra 1 for at få -58.

$$-30x=-58$$

Divider begge sider med -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Reducer fraktionen \frac{-58}{-30} til de laveste led ved at udtrække og annullere -2.

$$x=\frac{29}{15}$$