Løs left(3x-4right)^2=-25

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } =-25$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i\approx 1,333333333-1,666666667i$$

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i\approx 1,333333333+1,666666667i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Adder 4 på begge sider af ligningen.

$$3x-4-\left(-4\right)=5i-\left(-4\right) 3x-4-\left(-4\right)=-5i-\left(-4\right)$$

Hvis -4 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$3x=5i-\left(-4\right) 3x=-5i-\left(-4\right)$$

Subtraher -4 fra 5i.

$$3x=4+5i$$

Subtraher -4 fra -5i.

$$3x=4-5i$$

Divider begge sider med 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{4+5i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{4-5i}{3}$$

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$x=\frac{4+5i}{3} x=\frac{4-5i}{3}$$

Divider 4+5i med 3.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i$$

Divider 4-5i med 3.

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$