Løs left(3x^2+1right)^3

$${ \left(3 { x }^{ 2 } +1 \right) }^{ 3 }$$

Udvid

$$27x^{6}+27x^{4}+9x^{2}+1$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(3x^{2}+1\right)^{3}.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$27x^{6}+27x^{4}+9x^{2}+1$$

Evaluer

$$\left(3x^{2}+1\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(3x^{2}+1\right)^{3}.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}+9x^{2}+1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$27x^{6}+27x^{4}+9x^{2}+1$$