Løs {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Tilføj 18 og 12 for at få 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Udvid

$$30-12\sqrt{6}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Tilføj 18 og 12 for at få 30.

$$30-12\sqrt{6}$$