Løs left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Evaluer

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Løsningsvejledning

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Udvid \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$8x^{3}-16$$

Differentier w.r.t. x

$$24x^{2}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Udvid \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 8.

$$24x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$24x^{2}$$