Løs left(2pright)^2-left(2p-2qright)^2

$${ \left(2p \right) }^{ 2 } - { \left(2p-2q \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$4q\left(2p-q\right)$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2p\right)^{2}.

$$2^{2}p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2p-2q\right)^{2}.

$$4p^{2}-\left(4p^{2}-8pq+4q^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 4p^{2}-8pq+4q^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4p^{2}-4p^{2}+8pq-4q^{2}$$

Kombiner 4p^{2} og -4p^{2} for at få 0.

$$8pq-4q^{2}$$

Udvid

$$8pq-4q^{2}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2p\right)^{2}.

$$2^{2}p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2p-2q\right)^{2}.

$$4p^{2}-\left(4p^{2}-8pq+4q^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 4p^{2}-8pq+4q^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4p^{2}-4p^{2}+8pq-4q^{2}$$

Kombiner 4p^{2} og -4p^{2} for at få 0.

$$8pq-4q^{2}$$