Løs left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 100 og 10 for at få 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beregn 1000 til potensen af -3, og få \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 4 og 1 for at få 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beregn 0 til potensen af 3, og få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 4 og 0 for at få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Reducer fraktionen \frac{40}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 0 og \frac{10}{9} for at få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beregn 0 til potensen af 2, og få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 2 og 200 for at få 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beregn 10 til potensen af 3, og få 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Multiplicer 400 og 1000 for at få 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Beregn 400000 til potensen af 2, og få 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Tilføj 0 og 160000000000 for at få 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Beregn kvadratroden af 160000000000, og find 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Multiplicer \frac{1}{1000000000} og 400000 for at få \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$