Løs left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(1-x\right)^{2}.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Tilføj 1 og \frac{1}{4} for at få \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Subtraher \frac{5}{4} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Divider begge sider med -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Udtryk \frac{-\frac{5}{4}}{-2} som en enkelt brøk.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Multiplicer 4 og -2 for at få -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

Brøken \frac{-5}{-8} kan forenkles til \frac{5}{8} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{5}{8}$$