Løs left(x^3+4right)^2*-4x^3

$${ \left( { x }^{ 3 } +4 \right) }^{ 2 } \times -4 { x }^{ 3 }$$

Evaluer

$$-4x^{3}\left(x^{3}+4\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x^{3}+4\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{3}\right)^{2}+8x^{3}+16\right)\left(-4\right)x^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\left(x^{6}+8x^{3}+16\right)\left(-4\right)x^{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{6}+8x^{3}+16 med -4.

$$\left(-4x^{6}-32x^{3}-64\right)x^{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4x^{6}-32x^{3}-64 med x^{3}.

$$-4x^{9}-32x^{6}-64x^{3}$$

Udvid

$$-4x^{9}-32x^{6}-64x^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x^{3}+4\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{3}\right)^{2}+8x^{3}+16\right)\left(-4\right)x^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\left(x^{6}+8x^{3}+16\right)\left(-4\right)x^{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{6}+8x^{3}+16 med -4.

$$\left(-4x^{6}-32x^{3}-64\right)x^{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4x^{6}-32x^{3}-64 med x^{3}.

$$-4x^{9}-32x^{6}-64x^{3}$$