Løs left(x^2-1right)^3

$${ \left( { x }^{ 2 } -1 \right) }^{ 3 }$$

Udvid

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Evaluer

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$