Løs left(x^2y^-3right)^-1

$${ \left( { x }^{ 2 } { y }^{ -3 } \right) }^{ -1 }$$

Evaluer

$$\frac{y^{3}}{x^{2}}$$

Løsningsvejledning

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{1}{x^{2}y^{-3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{-3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$x^{2\left(-1\right)}y^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$\frac{1}{x^{2}}y^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplicer -3 gange -1.

$$\frac{1}{x^{2}}y^{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}$$