Løs {left(x^2y^-1right)}^-frac{1{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } { y }^{ -1 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{y}}{|x|}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{2}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\left(x^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -\frac{1}{2} for at få -1.

$$x^{-1}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og -\frac{1}{2} for at få \frac{1}{2}.

$$x^{-1}y^{\frac{1}{2}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{\sqrt{y}|x|}{x^{3}}$$