Løs left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$x^{-3\times 2}$$

Multiplicer -3 gange 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Forenkling.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$