Løs left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$x^{-2\times 10}$$

Multiplicer -2 gange 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Forenkling.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$