Løs {left(left(a^3b^5c^7right)^4right)}^-3

$${ \left( { \left( { a }^{ 3 } { b }^{ 5 } { c }^{ 7 } \right) }^{ 4 } \right) }^{ -3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{a^{36}b^{60}c^{84}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(a^{3}b^{5}c^{7}\right)^{4}.

$$\left(\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(a^{12}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 4 for at få 20.

$$\left(a^{12}b^{20}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 7 og 4 for at få 28.

$$\left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}$$

Udvid \left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}.

$$\left(a^{12}\right)^{-3}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 12 og -3 for at få -36.

$$a^{-36}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 20 og -3 for at få -60.

$$a^{-36}b^{-60}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 28 og -3 for at få -84.

$$a^{-36}b^{-60}c^{-84}$$

Udvid

$$\frac{1}{a^{36}b^{60}c^{84}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(a^{3}b^{5}c^{7}\right)^{4}.

$$\left(\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\left(a^{12}\left(b^{5}\right)^{4}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 4 for at få 20.

$$\left(a^{12}b^{20}\left(c^{7}\right)^{4}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 7 og 4 for at få 28.

$$\left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}$$

Udvid \left(a^{12}b^{20}c^{28}\right)^{-3}.

$$\left(a^{12}\right)^{-3}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 12 og -3 for at få -36.

$$a^{-36}\left(b^{20}\right)^{-3}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 20 og -3 for at få -60.

$$a^{-36}b^{-60}\left(c^{28}\right)^{-3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 28 og -3 for at få -84.

$$a^{-36}b^{-60}c^{-84}$$