Løs {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Udvid

$$5-2\sqrt{6}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$5-2\sqrt{6}$$