Løs {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Udvid

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$5+2\sqrt{6}$$