Løs {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$x^{26}$$

Løsningsvejledning

Beregn \sqrt{x^{4}} til potensen af 2, og få x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x^{8}} til potensen af 2, og få x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 8 for at få 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x^{14}} til potensen af 2, og få x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 14 for at få 26.

$$x^{26}$$

Differentier w.r.t. x

$$26x^{25}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn \sqrt{x^{4}} til potensen af 2, og få x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Beregn \sqrt{x^{8}} til potensen af 2, og få x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 8 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Beregn \sqrt{x^{14}} til potensen af 2, og få x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 14 for at få 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Subtraher 1 fra 26.

$$26x^{25}$$