Løs {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Løs for x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Vejledning i at finde kvadratrod

For at hæve \frac{x}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 15 gange \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Eftersom \frac{x^{2}}{3^{2}} og \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Lav multiplikationerne i x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Divider hvert led på x^{2}-135 med 9 for at få \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Tilføj 15 på begge sider.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Tilføj 7 og 15 for at få 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multiplicer begge sider med 9, den reciprokke af \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multiplicer 22 og 9 for at få 198.

$$x^{2}=198$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$