Løs {left(frac{2sqrt{2}}{3}right)}^2

$${ \left( \frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2\sqrt{2}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Udvid \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{4\times 2}{3^{2}}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{8}{3^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{8}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 0,8888888888888888$$