Løs {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider 16x med 10 for at få \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Udvid \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Beregn \frac{8}{5} til potensen af 2, og få \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombiner \frac{64}{25}x^{2} og x^{2} for at få \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Beregn 4318 til potensen af 2, og få 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multiplicer begge sider med \frac{25}{89}, den reciprokke af \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplicer 18645124 og \frac{25}{89} for at få \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider 16x med 10 for at få \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Udvid \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Beregn \frac{8}{5} til potensen af 2, og få \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombiner \frac{64}{25}x^{2} og x^{2} for at få \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Beregn 4318 til potensen af 2, og få 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Subtraher 18645124 fra begge sider.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{89}{25} med a, 0 med b og -18645124 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplicer -\frac{356}{25} gange -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Tag kvadratroden af \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} når ± er plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} når ± er minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$