Løs {left(12x^3y^4/9z^5right)}^2

$${ \left( \frac{ 12 { x }^{ 3 } { y }^{ 4 } }{ 9 { z }^{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Udvid \left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{4^{2}x^{6}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{4^{2}x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Udvid \left(3z^{5}\right)^{2}.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}\left(z^{5}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}z^{10}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Udvid

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Udvid \left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{4^{2}x^{6}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{4^{2}x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Udvid \left(3z^{5}\right)^{2}.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}\left(z^{5}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}z^{10}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$